Ukázka vs. populace
Populace a vzorek jsou dva důležité pojmy v předmětu „Statistika“. Jednoduše řečeno, populace je největší sbírka položek, které bychom chtěli studovat, a vzorek je podmnožinou populace. Jinými slovy, vzorek by měl představovat populaci s menším, ale dostatečným počtem položek. Jedna populace může mít několik vzorků různých velikostí.
Vzorek
Vzorek může sestávat ze dvou nebo více položek, které byly vybrány z populace. Nejnižší možná velikost vzorku je dvě a nejvyšší by se rovnala velikosti populace. Existuje několik způsobů, jak vybrat vzorek z populace. Teoreticky je výběr „náhodného vzorku“nejlepší způsob, jak dosáhnout přesných závěrů o populaci. Tento typ vzorků se také nazývá vzorky pravděpodobnosti, protože každá položka v populaci má stejnou příležitost být zahrnuta do vzorku.
Technika „jednoduchého náhodného vzorkování“je nejznámější technikou náhodného vzorkování. V tomto případě jsou položky, které mají být vybrány pro vzorek, vybrány náhodně z populace. Takový vzorek se nazývá „Simple Random Sample“nebo SRS. Další populární technikou je „systematické vzorkování“. V tomto případě jsou položky pro vzorek vybírány na základě konkrétního systematického pořadí.
Příklad: Každá 10. osoba ve frontě je vybrána jako vzorek.
V tomto případě je systematické pořadí každá 10. osoba. Statistik může toto pořadí smysluplně definovat. Existují i jiné techniky náhodného vzorkování, jako je klastrový nebo stratifikovaný výběr, a metoda výběru se mírně liší od výše uvedených dvou.
Z praktických důvodů lze použít nenáhodné vzorky, jako jsou vzorky pohodlí, vzorky úsudku, vzorky sněhové koule a účelové vzorky. Navíc položky vybrané do náhodných vzorků se týkají šance. Ve skutečnosti každá položka populace nemá stejnou příležitost být zahrnuta do náhodných vzorků. Tyto typy vzorků se také nazývají vzorky, které nejsou pravděpodobné.
Populace
Jakákoli sbírka entit, které je zajímavé prozkoumat, je jednoduše definována jako „populace“. Populace je základem pro vzorky. Jakákoli sada objektů ve vesmíru může být populací na základě prohlášení o studiu. Obecně by populace měla mít srovnatelně velkou velikost a těžko by bylo možné odvodit některé vlastnosti tím, že by se jednotlivé položky braly v úvahu. Měření, která mají být zkoumána v populaci, se nazývají parametry. V praxi se parametry odhadují pomocí statistik, které představují relevantní měření vzorku.
Příklad: Při odhadu průměrné matematické známky 30 studentů ve třídě ze známek průměrné matematiky 5 studentů je parametrem průměrná matematická známka třídy. Statistikou je průměrná matematická známka 5 studentů.
Ukázka vs. populace
Zajímavý vztah mezi vzorkem a populací je ten, že populace může existovat bez vzorku, ale vzorek nemusí existovat bez populace. Tento argument dále dokazuje, že vzorek závisí na populaci, ale je zajímavé, že většina populačních závěrů závisí na vzorku. Hlavním účelem vzorku je co nejpřesnější odhad nebo odvození některých měření populace. Vyšší přesnost lze odvodit spíše z celkového výsledku získaného z několika vzorků stejné populace než z jednoho vzorku. Další důležitou věcí je vědět, že při výběru více než jednoho vzorku z populace lze jednu položku zahrnout také do jiného vzorku. Tento případ je znám jako „vzorky s náhradami“. Dále víceinvestování příslušných měření populace ze vzorku a získání téměř podobného výstupu je zlatou příležitostí k úspoře nákladů a časové hodnoty.
Je zásadní vědět, že s rostoucí velikostí vzorku se zvyšuje také přesnost odhadu pro parametr populace. Logicky, aby byly k dispozici lepší odhady pro populaci, velikost vzorku by neměla být příliš malá. Dále by měly být považovány za náhodné vzorky, které mají lepší odhady. Proto je zásadní věnovat pozornost velikosti a náhodnosti vzorku, aby byl reprezentativní, aby bylo možné získat nejlepší odhady pro populaci.
