Frakce vs poměr
Existuje několik způsobů porovnání velikostí podobných množství, z nichž jsou nejpopulárnější zlomek a poměr.
Zvažme následující příklad:
Čokoládová tyčinka byla rozdělena na 12 kusů. Tom snědl 4 kusy a David snědl zbývajících 8 kusů.
Můžeme porovnat počet kousků čokolády, které jedli různými způsoby.
(i). Rozdíl mezi kousky čokolády, které jedli, je 8 - 4 = 4.
Tom tedy snědl o 4 kusy méně než David.
ii). (Počet kousků čokolády, které snědl Tom) / (Počet kousků čokolády, které snědl David) = 4/8 = 1/2
tj. Tom snědl poloviční počet kusů, než kolik udělal David.
Poměr
Srovnání jako (ii) výše uvedeného příkladu je známé jako srovnání dělením. Když jsou dvě podobné veličiny porovnány dělením, vytvoří se poměr. U výše uvedeného příkladu říkáme, že poměr počtu kousků čokolády, které snědl Tom, k počtu kousků čokolády, které snědl David, je 4 až 8.
Poměr mezi dvěma veličinami je číslo, které vyjadřuje numerický vztah mezi dvěma nebo více veličinami navzájem. Poměr a k b (b ≠ 0) je označen a / b nebo jako a k b nebo a: b. a je „první člen“a je známý jako předchůdce a „b“je druhý člen nebo následník.
Ve výše uvedeném příkladu je poměr 4: 8. To lze také zapsat jako 1: 2, protože 4/8 = 1/2 = 1: 2 vyjadřuje poměr v nejnižších termínech nebo v nejjednodušší formě.
Protože a / b = ma / mb pro jakékoli přirozené číslo m, poměr a: b se rovná poměru ma: mb. Proto hodnota poměru zůstává stejná, pokud se předchůdce a následník násobí nebo dělí stejnou veličinou.
Můžeme také porovnat více než dvě veličiny. Například poměr mezi třemi veličinami lze vyjádřit jako a: b: c.
Zlomek
Zlomek je příkladem typu poměrů. Zlomek lze definovat spíše jako vztah „části - celku“veličiny než jako srovnávací vztah mezi dvěma samostatnými veličinami. Když použijeme zlomek k vyjádření poměru mezi dvěma, je to jen symbol. To se nerovná hodnotě získané dělením.
Například poměr 1: 2 můžeme také vyjádřit jako 1/2. Hodnota tohoto dělení se rovná 0,5. Pokud však používáme zlomek jako reprezentaci poměru, nemůžeme říci, že poměr 1/2 se rovná 0,5, protože celek je rozdělen na tři části.
Jaký je rozdíl mezi zlomkem a poměrem?
• Poměr je vztah mezi dvěma nebo více veličinami.
• Zlomek je typ poměru.
