Parametr vs statistika
Zvažte tyto otázky; jaký je průměrný příjem člověka ve vaší zemi, jaká je průměrná výška žen na světě a jaká je průměrná hmotnost vajec produkovaných určitými plemeny drůbeže? Je nemožné provést průzkum zahrnující všechny předměty zájmu. V prvním případě jsou to všichni lidé ve vaší zemi, ve druhém všechny ženy ve vašem světě a ve třetím všechna vejce produkovaná tímto plemenem drůbeže. Tato větší sada obsahující všechny prvky je známá jako populace ve statistickém žargonu.
Avšak výběrem omezeného počtu prvků z populace takovým způsobem, že představuje všechny ostatní, můžeme odvodit vlastnosti populace analýzou podmnožiny. Tato podmnožina populace je známá jako vzorek. K shrnutí a vysvětlení hlavních atributů populace se používají opatření popisné statistiky.
Více o parametru
Popisná míra (jako je průměr, režim nebo medián) populace je známá jako parametr. Číselně vyjadřuje hodnotu atributu shrnutím dostupných údajů. Jak již bylo uvedeno výše, je nemožné uvažovat o hodnotách atributu pro celou populaci. Proto se vzorek používá k výpočtu opatření a jejich následnému odvození do populace.
Ve výjimečných případech, jako je úplné sčítání lidu a standardizované testy, se však parametry počítají z populace.
V klasické teorii pravděpodobnosti je parametr konstanta, ale má „neznámou hodnotu“, která je určena odhady na základě vzorků. V moderní Bayesovské pravděpodobnosti jsou parametry náhodné proměnné a jejich nejistota je popsána jako distribuce.
Více o statistice
Statistika je popisným měřítkem vzorku. Na rozdíl od parametru se hodnoty vzorku počítají z náhodného vzorku získaného z populace. Formálněji je definována jako funkce vzorku, ale nezávislá na distribuci vzorku.
V závěru statistika funguje jako odhad parametrů. Průměr vzorku, rozptyl vzorku a směrodatná odchylka, kvantily jako kvartily a percentily a statistiky objednávek jako maximum a minimum patří do kategorie statistik vzorku.
Pozorovatelnost statistik je hlavním faktorem oddělujícím statistiku a parametr. V populaci není parametr přímo pozorovatelný, ale ve vzorku je statistika snadno pozorovatelná, většinou jeden nebo dva výpočty. Statistiky navíc mají důležité vlastnosti, jako je úplnost, dostatečnost, konzistence, nezaujatost, robustnost, výpočetní pohodlí, nízký rozptyl a střední kvadratická chyba je minimum.
Jaký je rozdíl mezi parametrem a statistikou?
• Parametr je popisná míra populace a statistika je popisná míra vzorku.
• Parametry nelze přímo vypočítat, ale statistiky lze vypočítat a lze je přímo zjistit.
• Parametry jsou odvozeny (odvozeny) ze statistik a statistika funguje jako odhad parametru populace. (Průměr vzorku (x ̅) funguje jako odhad pro průměr populace µ)
• V parametru se hodnoty nemusí nutně rovnat hodnotám vzorku, ale jsou přibližné.
