Diskrétní vs spojité proměnné
Ve statistice je proměnná atribut, který popisuje entitu, jako je osoba, místo nebo věc, a hodnota, kterou proměnná nabývá, se může u jednotlivých entit lišit. Například pokud proměnnou Y necháme na zkoušce známkou studenta, může mít Y hodnoty A, B, C, S a F. Pokud proměnnou X necháme výšku studenta ve třídě, pak může nabrat jakoukoli skutečnou hodnotu v určitém rozsahu.
Z těchto dvou příkladů je patrné, že existují dva typy proměnných, které jsou kvantitativní a kvalitativní v závislosti na tom, zda je doména proměnné numerická s normálními aritmetickými operacemi, či nikoli. Tyto kvantitativní proměnné jsou dvou typů: diskrétní proměnné a spojité proměnné.
Co je to diskrétní proměnná?
Pokud kvantitativní proměnná může nabrat pouze maximálně spočetný počet hodnot, pak se taková data nazývají diskrétní data. Jinými slovy, doména proměnné by měla být maximálně spočitatelná. Maximálně spočítatelné číslo je buď konečné, nebo spočetné. Příklad to ilustruje dále.
Třída dostane test s pěti otázkami. Nechť X je počet správných odpovědí, které student dostane. Možné hodnoty X jsou 0, 1, 2, 3, 4 a 5; pouze 6 možností, a to je konečné číslo. Proto je X diskrétní proměnná.
Ve hře musí člověk vystřelit cíl. Necháme-li Y udávat, kolikrát jeden výstřel zasáhl cíl, pak budou možné hodnoty Y 1, 2, 3, 4… atd. Teoreticky tyto hodnoty nemusí mít konečný limit. Ale tyto hodnoty jsou spočetné. Proměnná Y definovaná jako „počet případů, kdy jeden výstřel zasáhl cíl“, je tedy diskrétní proměnná.
Z těchto dvou příkladů je vidět, že diskrétní proměnné jsou často definovány jako počty.
Co je spojitá proměnná?
Kvantitativní proměnná, která může nabývat všech možných hodnot v rozsahu, se nazývá spojitá data. Pokud je tedy doménou spojité proměnné interval (0, 5), může mít proměnná jakoukoli hodnotu reálného čísla mezi 0 a 5.
Například pokud definujeme proměnnou Z jako výšku studenta ve třídě, pak proměnná Z může nabývat jakékoli hodnoty reálných čísel v rozsahu výšky lidí. Z je tedy spojitá proměnná, ale pokud přidáme další omezení jako „výška studenta k nejbližšímu centimetru“, pak bude proměnná Z diskrétní, protože může nabývat pouze konečného počtu hodnot.
Z toho je patrné, že spojitá proměnná je normálně definována jako měření.
Jaký je rozdíl mezi diskrétní proměnnou a spojitou proměnnou?
• Doména diskrétní proměnné je nanejvýš spočítatelná, zatímco doména spojité proměnné se skládá ze všech skutečných hodnot v určitém rozsahu.
• Obvykle jsou diskrétní proměnné definovány jako počty, ale spojité proměnné jsou definovány jako měření.
