Sdružení vs. korelace
Asociace a korelace jsou dvě metody vysvětlení vztahu mezi dvěma statistickými proměnnými. Asociace označuje obecnější pojem a korelaci lze považovat za zvláštní případ asociace, kde je vztah mezi proměnnými lineární povahy.
Co je asociace?
Statistická asociace pojmů je definována jako vztah mezi dvěma náhodnými proměnnými, díky nimž jsou statisticky závislé. Vztahuje se spíše na obecný vztah bez konkrétností zmiňovaného vztahu a není nutné, aby šlo o kauzální vztah.
Pro stanovení asociace mezi dvěma proměnnými se používá mnoho statistických metod. Pearsonův korelační koeficient, poměr šancí, korelace vzdálenosti, Goodmanova a Kruskalova Lambda a Spearmanova rho (ρ) jsou jen některé příklady.
Co je korelace?
Korelace je měřítkem síly vztahu mezi dvěma proměnnými. Korelační koeficient kvantifikuje stupeň změny jedné proměnné na základě změny druhé proměnné. Ve statistice je korelace spojena s konceptem závislosti, což je statistický vztah mezi dvěma proměnnými
Pearsonův korelační koeficient nebo jen korelační koeficient r je hodnota mezi -1 a 1 (-1≤r≤ + 1). Je to nejčastěji používaný korelační koeficient a platí pouze pro lineární vztah mezi proměnnými. Pokud r = 0, neexistuje žádný vztah, a pokud r≥0, je vztah přímo úměrný; hodnota jedné proměnné se zvyšuje se zvyšováním druhé. Pokud je r≤0, vztah je nepřímo úměrný; jedna proměnná klesá s rostoucí druhou.
Kvůli podmínce linearity lze korelační koeficient r také použít ke stanovení přítomnosti lineárního vztahu mezi proměnnými.
Spearmanovův korelační koeficient a Kendrallovy korelační koeficient měří sílu vztahu, s výjimkou lineárního faktoru. Zvažují, jak se jedna proměnná zvyšuje nebo snižuje s druhou. Pokud se obě proměnné zvýší společně, bude koeficient kladný a pokud se jedna proměnná zvýší, zatímco druhá se sníží, bude hodnota koeficientu záporná.
Hodnostní korelační koeficienty se používají pouze ke stanovení typu vztahu, ale ne k podrobnému prozkoumání, jako je Pearsonův korelační koeficient. Používají se také ke snížení výpočtů a zvýšení nezávislosti výsledků na nenormálnosti uvažovaných distribucí.
Jaký je rozdíl mezi asociací a korelací?
• Sdružení odkazuje na obecný vztah mezi dvěma náhodnými proměnnými, zatímco korelace odkazuje na víceméně lineární vztah mezi náhodnými proměnnými.
• Asociace je pojem, ale korelace je mírou asociace a jsou poskytovány matematické nástroje pro měření velikosti korelace.
• Pearsonův koeficient korelace momentu produktu určuje přítomnost lineárního vztahu a určuje povahu vztahu (ať už jsou proporcionální nebo nepřímo úměrné).
• Koeficienty korelační pozice se používají pouze k určení povahy vztahu, s vyloučením linearity vztahu (může nebo nemusí být lineární, ale řekne, zda proměnné rostou společně, snižují se společně nebo jedna roste, zatímco druhá klesá, nebo naopak).
