Pozitivní korelace vs. negativní korelace
Korelace je měřítkem síly vztahu mezi dvěma proměnnými. Korelační koeficient kvantifikuje stupeň změny jedné proměnné na základě změny druhé proměnné. Ve statistice je korelace spojena s konceptem závislosti, což je statistický vztah mezi dvěma proměnnými.
Pearsonův korelační koeficient nebo Pearsonův korelační koeficient produktu / momentu, nebo jednoduše korelační koeficient se získá z následujících vzorců.
Pro populaci:
Pro vzorek:
a následující výraz je ekvivalentní výše uvedenému výrazu.
a
jsou standardní skóre X, respektive Y.
je průměr a s X a s Y jsou standardní odchylky X a Y.
Pearsonův korelační koeficient (nebo jen korelační koeficient) je nejčastěji používaným korelačním koeficientem a platí pouze pro lineární vztah mezi proměnnými. r je hodnota mezi -1 a 1 (-1 ≤ r ≤ +1). Pokud r = 0, neexistuje žádný vztah, a pokud r ≥ 0, je vztah přímo úměrný a hodnota jedné proměnné se zvyšuje s druhou. Pokud r ≤ 0, jedna proměnná klesá s tím, jak se druhá zvyšuje, a naopak.
Kvůli podmínce linearity lze korelační koeficient r také použít ke stanovení přítomnosti lineárního vztahu mezi proměnnými.
Jaký je rozdíl mezi pozitivní korelací a negativní korelací?
• Pokud existuje pozitivní korelace (r> 0) mezi dvěma náhodnými proměnnými, jedna proměnná se pohybuje úměrně druhé proměnné. Pokud se jedna proměnná zvyšuje, druhá se zvyšuje. Pokud jedna proměnná klesá, klesá i druhá.
• Když existuje negativní korelace (r <0) mezi dvěma náhodnými proměnnými, proměnné se pohybují proti sobě. Pokud jedna proměnná roste, druhá klesá a naopak.
• Čára aproximující kladnou korelaci má pozitivní gradient a čára aproximující zápornou korelaci má záporný gradient.
