Klíčový rozdíl - absolutní chyba vs. relativní chyba
Absolutní chyba a relativní chyba jsou dva způsoby indikace chyb v experimentálních měřeních, i když na základě jejich výpočtu existuje rozdíl mezi absolutní chybou a relativní chybou. Většina měření ve vědeckých experimentech zahrnuje chyby způsobené instrumentálními chybami a lidskými chybami. V některých případech je pro konkrétní měřicí přístroj předdefinovaná konstantní hodnota absolutní chyby (nejmenší odečet. Např.: - pravítko = +/- 1 mm.) Je to rozdíl mezi skutečnou hodnotou a experimentální hodnotou. Relativní chyba se však liší v závislosti na experimentální hodnotě a absolutní chybě. Určuje se poměrem absolutní chyby a experimentální hodnoty. Klíčovým rozdílem mezi absolutní chybou a relativní chybou je tedyabsolutní chyba je velikost rozdílu mezi přesnou hodnotou a aproximací, zatímco relativní chyba se vypočítá vydělením absolutní chyby velikostí přesné hodnoty.
Co je absolutní chyba?
Absolutní chyba je údaj o nejistotě měření. Jinými slovy měří, do jaké míry se skutečná hodnota může lišit od její experimentální hodnoty. Absolutní chyba je vyjádřena ve stejných jednotkách jako měření.
Příklad: Vezměme si, že chceme změřit délku tužky pomocí pravítka s milimetrovými značkami. Můžeme změřit jeho délku na nejbližší milimetrovou hodnotu. Pokud získáte hodnotu 125 mm, bude vyjádřena jako 125 +/- 1 mm. Absolutní chyba je +/- 1 mm.
Co je relativní chyba?
Relativní chyba závisí na dvou proměnných; absolutní chyba a experimentální hodnota měření. Proto by tyto dva parametry měly být známy, aby bylo možné vypočítat relativní chybu. Relativní chyba se vypočítá jako poměr absolutní chyby a experimentální hodnoty. Vyjadřuje se jako procento nebo jako zlomek; takže nemá žádné jednotky.
Relativní chyba integrace Monte Carlo pro výpočet pí
Jaký je rozdíl mezi absolutní chybou a relativní chybou?
Definice absolutní chyby a relativní chyby
Absolutní chyba:
Absolutní chyba je hodnota Δx (hodnota + nebo -), kde x je proměnná; je to fyzická chyba v měření. Je také známá jako skutečná chyba v měření.
Jinými slovy, jedná se o rozdíl mezi skutečnou hodnotou a experimentální hodnotou.
Rozdílný článek uprostřed před tabulkou
Absolutní chyba = skutečná hodnota - měřená hodnota |
Relativní chyba:
Relativní chyba je poměr absolutní chyby (Δx) k měřené hodnotě (x). Vyjadřuje se buď jako procento (procentuální chyba), nebo jako zlomek (zlomková nejistota).
Jednotky a výpočet absolutní chyby a relativní chyby
Jednotky
Absolutní chyba:
Má stejné jednotky jako naměřená hodnota. Například pokud změříte délku knihy v centimetrech (cm), absolutní chyba má také stejné jednotky.
Relativní chyba:
Relativní chybu lze vyjádřit jako zlomek nebo jako procento. Oba však nemají jednotku v hodnotě.
Výpočet chyb
| Příklad 1: Skutečná délka země je 500 stop. Měřicí přístroj ukazuje délku 508 stop. |
Absolutní chyba:
Absolutní chyba = [Skutečná hodnota - naměřená hodnota] = [508-500] stop = 8 stop
Relativní chyba:
V procentech:
Jako zlomek:
Příklad 2:
| Student chtěl změřit výšku zdi v místnosti. Hodnotu změřil pomocí metrového pravítka (s milimetrovými hodnotami), bylo to 3,215 m. |
Absolutní chyba:
Absolutní chyba = +/- 1 mm = +/- 0,001 m (nejmenší odečet, který lze odečíst pomocí pravítka)
Relativní chyba:
Relativní chyba = absolutní chyba ÷ experimentální hodnota = 0,001 m ÷ 3,215 m * 100 = 0,0003%
Obrázek se svolením: „Absolutní chyba“od DEMcAdams - vlastní práce. (CC BY-SA 4.0) přes Wikimedia Commons „Relativní chyba integrace Monte Carlo pro výpočet pí“od Jorgecarleitao - python a xmgrace. (CC BY-SA 3.0) přes Wikipedii