Průměr vs Vážený průměr
Průměr a vážený průměr jsou oba průměry, ale jsou počítány odlišně. Abychom pochopili rozdíl mezi průměrem a váženým průměrem, musíme nejprve pochopit význam dvou pojmů. Všichni víme o průměrech, protože se ve škole vyučují velmi brzy. Jaký je však tento vážený průměr a jaké je jeho použití?
Průměrný
Jedná se o koncept, který je vyžadován ke znalosti celkového výkonu nebo jevu. Pokud je ve třídě 10 chlapců, kteří mají různé váhy, vypočítáme jejich průměrnou váhu sečtením jejich jednotlivých vah a poté vydělíme celkem 10, abychom dospěli k průměrné hmotnosti třídy.
Průměr je tedy součtem všech jednotlivých pozorování děleno počtem pozorování.
Vážený průměr
Vážený průměr je v zásadě také průměr s mírným rozdílem, že ne všechna pozorování mají stejnou váhu. Pokud různá pozorování mají v tomto případě různou důležitost nebo váhu, každé pozorování se vynásobí svou hmotností a poté se sčítá. Důvodem je zohlednění důležitosti různých pozorování, protože mají význam více než ostatní. Na rozdíl od jednoduchého průměru, kde všechna pozorování mají stejnou hodnotu, ve váženém průměru je každému pozorování přiřazena jiná váha, a proto je průměr vypočítán s ohledem na důležitost každého pozorování. Koncept bude jasný z následujícího příkladu.
Řekněme například, že teorie a praktická cvičení mají při zkoušce různé váhy; průměrná hmotnost se bude muset vypočítat, aby se posoudil výkon studenta v daném předmětu, spíše než pouhý jednoduchý průměr.
Je tedy jasné, že průměr je jen zvláštní případ váženého průměru, protože každá hodnota má zde stejnou nebo stejnou váhu. Naopak, vážený průměr lze brát jako průměr, ve kterém má každá hodnota jinou váhu. Právě tyto váhy určují relativní důležitost každé veličiny v průměru. Pokud tedy potřebujete zjistit průměrnou hmotnost několika hodnot, zde je obecný vzorec.
Vážený průměr = (a1w1 + a2w2 + a3w3….. + anwn) / (w1 + w2 +…..wn)
Zde 'a' je hodnota veličin, zatímco w jsou váhy těchto veličin.
Je velmi snadné vypočítat vážený průměr pomocí listu Microsoft Excel. Musíte vyplnit hodnoty veličin a jejich váhy v sousedních sloupcích. Využijte nástroj pro vzorce a vypočítejte součin dvou sousedních sloupců, ve kterých je součin napsán ve třetím sloupci. Sečtěte hodnoty veličin a také sloupec produktu. Pomocí vzorce rozdělte dvě získané hodnoty a získáte vážený průměr.
