Lorentzova transformace vs Galileanova transformace
Při popisu pohybu objektu je použita sada souřadnicových os, kterou lze použít k určení polohy, orientace a dalších vlastností. Takový souřadnicový systém se nazývá referenční rámec.
Protože různí pozorovatelé mohou používat různé referenční rámce, měl by existovat způsob transformace pozorování provedených jedním referenčním rámcem, aby vyhovoval jinému referenčnímu rámci. Galileanova transformace a Lorentzova transformace jsou oba způsoby transformace pozorování. Ale oba lze použít pouze pro referenční rámce, které se pohybují s konstantní rychlostí vůči sobě navzájem.
Co je Galileova transformace?
Galileovy transformace se používají v newtonovské fyzice. V newtonovské fyzice se předpokládá, že existuje univerzální entita zvaná „čas“, která je nezávislá na pozorovateli.
Předpokládejme, že existují dva rámce referencí S (x, y, z, t) a S '(x', y ', z', t '), z nichž S je v klidu a S' se pohybuje konstantní rychlostí v ve směru osy x rámu S. Nyní předpokládejme, že v bodě P, který v časoprostorové souřadnici (x, y, z, t) vzhledem k rámu S, dojde k události. Potom Galileova transformace udává polohu události pozorovanou pozorovatelem v rámci S '. Předpokládejme, že časoprostorová souřadnice vzhledem k S 'je (x', y ', z', t '), potom x' = x - vt, y '= y, z' = z at '= t. Toto je Galileova transformace.
Diferenciací s ohledem na t 'jsou získány Galileovy rovnice transformace rychlosti. Pokud u = (u x, u y, u z) je rychlost objektu pozorovaná pozorovatelem v S, pak rychlost stejného objektu pozorovaná pozorovatelem v S 'je dána u' = (u x ', u y ', u z ') kde u x ' = u x - v, u y '= u y a u z ' = u z. Je zajímavé poznamenat, že při galilejských transformacích je zrychlení neměnné; tj. zrychlení objektu je pozorováno jako stejné u všech pozorovatelů.
Co je Lorentzova transformace?
Lorentzovy transformace se používají ve speciální relativitě a relativistické dynamice. Galileovy transformace nepředpovídají přesné výsledky, když se těla pohybují rychlostí blížící se rychlosti světla. Proto se Lorentzovy transformace používají, když těla cestují takovými rychlostmi.
Nyní zvažte dva snímky v předchozí části. Lorentzovy transformační rovnice pro dva pozorovatele jsou x '= γ (x– vt), y' = y, z '= z at' = γ (t - vx / c 2), kde c je rychlost světla a γ = 1 / √ (1 - v 2 / c 2). Všimněte si, že podle této transformace neexistuje žádná univerzální veličina jako čas, protože závisí na rychlosti pozorovatele. V důsledku toho budou pozorovatelé cestující různými rychlostmi měřit různé vzdálenosti, různé časové intervaly a sledovat různé pořadí událostí.
Jaký je rozdíl mezi Galileovými a Lorentzovými transformacemi?
• Galileovy transformace jsou aproximace Lorentzových transformací pro rychlosti velmi nízké než rychlost světla.
• Lorentzovy transformace jsou platné pro jakoukoli rychlost, zatímco galileovské transformace nejsou.
• Podle galilejských transformací je čas univerzální a nezávislý na pozorovateli, ale podle Lorentzových transformací je čas relativní.
