Sin 2x vs 2 Sin x
Funkce jsou jednou z nejdůležitějších tříd matematických objektů, které jsou široce používány téměř ve všech podpolech matematiky. Sinusová funkce, která je označena jako f (x) = sin x, je trigonometrická funkce definovaná ze sady reálných čísel do intervalu [-1, 1] a je periodická s periodou 2ᴫ.
Základní definice sinusu ostrého úhlu se provádí pomocí pravoúhlého trojúhelníku. Sinus úhlu se rovná poměru délky protilehlé strany k úhlu k délce přepony. Tuto definici lze rozšířit na všechny úhly pomocí identit sin (- x) = - sin x a sin (ᴫ + x) = - sin x a sin (2 n ᴫ + x) = sin x.
V následujících dvou částech zvažte f (x) = sin x ag (x) = 2 x.
Co je Sin 2x?
Uvažujme kompozitní funkci mlha daná mlhou (x) = f (g (x)) = f (2 x) = sin 2 x. Tato funkce je docela podobná sin x s doménou jako množinou reálných čísel a rozsahem jako interval [-1, 1]. Tato funkce je periodická s periodou ᴫ (na rozdíl od periody 2ᴫ sin x). Sin 2 x lze rozšířit také o identitu Sin 2 x = 2 sin x cos x.
Co je 2 Sin x?
Uvažujme složenou funkci gof danou gof (x) = g (f (x)) = g (sin x) = 2 sin x. Toto je také periodická funkce se stejnou periodou jako sin x, ale s dvojnásobnou amplitudou, protože -1 ≤ sin x ≤ 1 znamená -2 ≤ 2 sin x ≤ 2. Jeho doménou je množina reálných čísel a rozsah je interval [-2, 2]
Jaký je rozdíl mezi Sin 2x a 2 Sin x?
• Sin 2x je definován ze sady reálných čísel do intervalu [-1, 1], zatímco 2Sin x je definován ze sady reálných čísel do intervalu [-2, 2].
• Sin 2x je periodický s periodou ᴫ, ale 2 Sin x je periodický s periodou 2ᴫ.
