Axiom vs Postulate
Pokud jste četli matematickou knihu nad rámec středoškolské matematiky, nepochybně byste se setkali s alespoň jedním z pojmů postulát a axiom. Zejména na začátku nějakého komplikovaného matematického důkazu nebo teorie tyto termíny nacházíme. Pokud jste obeznámeni s Euklidovou geometrií, víte, že celá teorie je postavena na několika axiomech a postulátech. Proto položily základ pro pozoruhodné dílo matematiky, které vysvětluje vlastnosti prostoru ve dvou a třech rozměrech. Možná jste také slyšeli, že fyzik předpokládá, že existují paralelní vesmíry. Co jsou to všechno důležité, ale exotické axiomy a postuláty?
Co je Axiom?
Axiom je něco, co je považováno za pravdivé, ale bez jasně definovaného důkazu. Prostě víte, že je to pravda; všichni s tím souhlasí, ale nikdo nemůže dokázat, že je to správné, ani vyvrátit, že je to nesprávné. Ve formálnější poznámce lze definici axiomu uvést jako tvrzení, které je evidentně pravdivé. Například Euklidův pátý axiom „Celý je větší než jeho část“je každému zřejmý jako pravdivé tvrzení.
Co je to postulát?
Postulát je stejný jako axiom, tvrzení, které je evidentně pravdivé. Výrok „Přímku lze nakreslit spojením libovolných dvou bodů“je prvním postulátem v Euklidově knize „Prvky“.
Rozdíl mezi pojmy axiom a postuláty není v jeho definici, ale ve vnímání a interpretaci. Axiom je prohlášení, které je běžné a obecné a má nižší význam a váhu. Postulát je výrok s vyšším významem a týká se konkrétního pole. Protože má axiom více obecnosti, často se používá v mnoha vědeckých a souvisejících oborech.
Axiom je archaický (mnohem) starší termín, zatímco postulát je nový termín v matematice.
Jaký je rozdíl mezi Axiom a Postulate?
• Axiom a Postulate jsou stejné a mají stejnou definici.
• Liší se podle kontextu, který používají nebo interpretují. Termín axiom se používá k označení výroku, který je vždy pravdivý v širokém rozsahu. Postulát se používá ve velmi omezené oblasti.
• Axiom je starší termín, zatímco postulát je v používání relativně moderní.
