Prime Number vs Prime Factors
Pojem „faktorizace“je definován na celých číslech. Faktor čísla (celé číslo) je tedy další celé číslo, které může rozdělit originál na třetí celé číslo bez zanechání připomenutí. Faktory pro číslo zahrnují 1 a samotné číslo. Například faktory 8 jsou 1, -1, 2, -2, 4, -4, 8 a -8.
Prvočíslo
Prvočíslo je přirozené číslo větší než jedna, které je dělitelné pouze jednou a číslem samotným. Proto má prvočíslo pouze dva faktory, jeden a samotné číslo. Například 5 je prvočíslo, protože je dělitelné pouze jednou a samotným číslem. Kladná celá čísla, která mají více než dva faktory, se nazývají složená čísla. Osm je složené číslo, protože má více než dva faktory. Neexistuje vzorec pro generování prvočísel. Chcete-li určit číslo jako prvočíslo, musíme pomocí matematické metody dělení a potenciálních faktorů prokázat, že nemá žádné jiné faktory než 1 a samotné číslo.
Hlavní faktory
Každé celé číslo má alespoň dva faktory. Z těchto faktorů mohou být některá prvočísla. Říká se jim hlavní faktory. Jinými slovy, prvočíslo čísla je faktorem tohoto čísla a také prvočíslo. 2 je tedy prvočíselným faktorem 8. Ostatní faktory 8 však nejsou prvočíselnými faktory, 4 není prvočíselným faktorem 8, protože 4 je složené číslo.
Postup vyjádření celého čísla jako produktu prvočinitelů se nazývá prvočíselná faktorizace. Nejprve se pokusí zkontrolovat faktory 2 v počtu a odstranit co nejvíce. Pak zkuste další prime 3 a odstraňte co nejvíce faktorů 3. Postup opakujte, dokud nebude číslo vyjádřeno jako součin prvočísel.
Například najdeme hlavní faktory 840.
840 obsahuje faktor 2
840 = 2 × 420
420 obsahuje faktor 2
840 = 2 × 2 × 210
210 obsahuje faktor 2
840 = 2 × 2 × 2 × 105
105 nemá primární faktory 2. Jelikož 105 je dělitelné 3, 3 je primární faktor 105.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 35
35 nemá primární faktory ani 2, ani 3. Ale protože 35 je dělitelné 5, 5 je primární faktor 35.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
7 je samo o sobě prvočíslem. 840 lze tedy zapsat jako produkt hlavních faktorů následovně.
840 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5 × 7
Když odstraníme hlavní faktory, počet, na který musíme zaměřit další pozornost, se vždy zmenšuje.
Jaký je rozdíl mezi Prime Number a Prime Factors?
Prime Prvočíslo má pouze dva faktory, jeden a samotné číslo.
¤ Prvočíslo čísla je faktor a také prvočíslo.
