Čitatel vs Jmenovatel
Číslo, které lze reprezentovat ve formě a / b, kde a a b (≠ 0) jsou celá čísla, je známé jako zlomek. a se nazývá čitatel ab je známé jako jmenovatel. Zlomky představují části celých čísel a patří do množiny racionálních čísel.
Čitatel společného zlomku může mít jakoukoli celočíselnou hodnotu; a∈ Z, zatímco jmenovatel může nabývat pouze celočíselných hodnot jiných než nula; b∈ Z - {0}. Případ, ve kterém je jmenovatel nulový, není v moderní matematické teorii definován a považován za neplatný. Tato myšlenka má zajímavé důsledky ve studiu počtu.
Obvykle se mylně vykládá, že když je jmenovatel nulový, hodnota zlomku je nekonečná. To není matematicky správné. V každé situaci je tento případ vyloučen z možné sady hodnot. Vezměte například tangenciální funkci, která se blíží nekonečnu, když se úhel blíží π / 2. Funkce tangenty ale není definována, když je úhel π / 2 (není v doméně proměnné). Není proto rozumné tvrdit, že tan π / 2 = ∞. (Ale v raném věku byla jakákoli hodnota dělená nulou považována za nulu)
Frakce se často používají k označení poměrů. V takových případech čitatel a jmenovatel představují čísla v poměru. Zvažte například následující 1/3 → 1: 3
Termín čitatel a jmenovatel lze použít pro obě množiny s částečným tvarem (jako 1 / √2, což není zlomek, ale iracionální číslo) a pro racionální funkce jako f (x) = P (x) / Q (x). Jmenovatelem je zde také nenulová funkce.
Čitatel vs Jmenovatel
• Čitatel je horní (část nad tahem nebo přímkou) složkou zlomku.
• Jmenovatel je spodní (část pod tahem nebo úsečkou) složky zlomku.
• Čitatel může nabrat jakoukoli celočíselnou hodnotu, zatímco jmenovatel může nabrat jakoukoli celočíselnou hodnotu jinou než nula.
• Termín čitatel a jmenovatel lze použít také pro surd ve formě zlomků a racionálních funkcí.
