Doména vs. rozsah
Matematická funkce je vztah mezi dvěma sadami proměnných. Jeden je nezávislý s názvem doména a druhý je závislý s názvem rozsah. Jinými slovy, pro dvourozměrný kartézský souřadnicový systém nebo systém XY se proměnná podél osy x nazývá Doména a podél osy y se nazývá Rozsah.
Matematicky zvažte jednoduchý vztah jako {(2, 3), (1, 3), (4, 3)}
V tomto příkladu je doména {2, 1, 4}, zatímco rozsah je {3}
Doména
Doména je množina všech možných vstupních hodnot v libovolném vztahu. To znamená, že výstupní hodnota ve funkci závisí na každém členu domény. Hodnota domény se liší v různých matematických problémech a závisí na funkci, pro kterou je řešena. Pokud mluvíme o kosinu, pak doména je množina všech možných reálných čísel nad hodnotou 0 nebo pod hodnotou 0, může to být také 0. Zatímco pro druhou odmocninu nemůže být hodnota domény menší než 0, měla by být minimálně 0 nebo vyšší než 0. Jinými slovy, můžete říci, že doména druhé odmocniny je vždy 0 nebo kladná hodnota. U složitých a reálných rovnic je hodnota domény podmnožinou komplexního nebo reálného vektorového prostoru. Pokud chceme vyřešit částečně diferenciální rovnici pro zjištění hodnoty domény, měla by vaše odpověď ležet v trojrozměrném prostoru euklidovské geometrie.
Například
Pokud y = 1/1-x, pak se jeho hodnota domény vypočte jako
1-x = 0
A x = 1, tedy její doména mohla být nastavena ze všech reálných čísel kromě 1.
Rozsah
Rozsah je sada všech možných výstupních hodnot ve funkci. Hodnoty rozsahu se také nazývají závislé hodnoty, protože tyto hodnoty lze vypočítat pouze vložením hodnoty domény do funkce. Jednoduše řečeno, můžete říci, že pokud je doménová hodnota funkce y = f (x) x, pak její hodnota rozsahu bude y.
Například
Pokud Y = 1/1-x, pak jeho rozsahová hodnota bude množina reálných čísel, protože hodnoty y pro každé x jsou opět reálná čísla.
Srovnání
• Hodnota domény je nezávislá proměnná, zatímco hodnota rozsahu závisí na hodnotě domény, takže jde o závislou proměnnou.
• Doména je sada všech vstupních hodnot. Na druhou stranu, rozsah je sada těchto výstupních hodnot, které funkce produkuje zadáním hodnoty domény.
• Zde je nejlepší teoretický příklad k pochopení rozdílu mezi doménou a rozsahem. Vezměte v úvahu hodiny slunečního světla během celého dne. Doménou je počet hodin mezi východem a západem slunce. Hodnota rozsahu je sice mezi 0 a maximální výškou slunce. Abychom zvážili tento příklad, měli byste mít na paměti hodiny denního světla, které se mění podle ročního období, znamená buď zimu, nebo léto. Je třeba věnovat pozornost další věci, kterou je zeměpisná šířka. Měli byste vypočítat doménu a rozsah pro konkrétní zeměpisnou šířku.
Závěr
Není pochyb o tom, že jak doména, tak rozsah jsou matematické proměnné a vzájemně korelují, protože hodnota rozsahu závisí na hodnotě domény. Obě proměnné však mají odlišné vlastnosti a mají individuální identitu v jakékoli matematické funkci.
