Rozdíl Mezi Radianem A Stupněm

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-16 08:37

Radian vs Titul

Stupně a radiány jsou jednotky úhlového měření. Oba se běžně používají v praxi v oblastech, jako je matematika, fyzika, inženýrství a mnoho dalších aplikovaných věd. Titul má historii sahající až do starověké babylonské historie, zatímco radián je relativně moderní matematický koncept zavedený v roce 1714 Rogerem Cotesem.

Stupeň

Stupeň je nejčastěji používanou základní jednotkou úhlového měření. I když je to v praxi nejběžnější jednotka, nejedná se o jednotku SI úhlového měření.

Stupeň (stupeň oblouku) je definován jako 1/360 z celkového úhlu kruhu. Dále se dělí na minuty (obloukové minuty) a sekundy (obloukové sekundy). Jedna oblouková minuta je 1/60 stupně a oblouková sekunda je 1/60 obloukové minuty. Další metodou dělení je desetinný stupeň, kde je jeden stupeň oblouku rozdělen na 100. Jedna stotina stupně je známá a symbolizovaná termínem grad.

Radian

Radian je definován jako úhel roviny, který je podřízen kruhovým obloukem o délce, která se rovná jeho poloměru.

Radian je standardní jednotka úhlového měření a používá se v mnoha oblastech matematiky a jejích aplikací. Radian je také odvozená jednotka SI úhlového měření a je bezrozměrná. Radiány jsou symbolizovány pomocí výrazu rad za číselnými hodnotami.

Kružnice ve středu svírá úhel 2π rad a půlkruh ve směru π rad. Pravý úhel je π / 2 rad.

Tyto vztahy umožňují převod ze stupňů na radiány a naopak.

1 ^° = π / 180 rad ↔ 1 rad = 180 ° / π

Ve srovnání s jinými jednotkami je radian preferován kvůli své přirozené povaze. Když je použit, radian umožňuje větší interpretaci v matematice než jiné jednotky. S výjimkou praktické geometrie, v počtu, analýzy a dalších dílčích disciplínách matematiky se používá radián.

Jaký je rozdíl mezi radiány a stupni?

• Stupeň je jednotka čistě založená na rozsahu otáčení nebo otáčení, zatímco radián je založen na délce oblouku vytvářeného každým úhlem.

• Stupeň je 1/360 úhlu kružnice, zatímco radián je úhel zúžený kruhovým obloukem, který má stejnou délku jako jeho poloměr. Z toho vyplývá, že kružnice subtenduje 3600 nebo 2π radiány.

• Stupně se dále dělí na obloukové minuty a obloukové sekundy, zatímco radiány nemají další dělení, ale používají desetinná místa pro menší úhly a zlomkové úhly.

• Radian podporuje snazší interpretaci pojmů v matematice; proto umožňující použití ve fyzice a jiných čistých vědách (například zvažte definice tangenciální rychlosti).

• Jak stupně, tak radiány jsou bezrozměrné jednotky.