Geometrie vs trigonometrie
Matematika má tři hlavní větve, pojmenované jako aritmetika, algebra a geometrie. Geometrie je studium tvarů, velikosti a vlastností prostorů daného počtu rozměrů. Velký matematik Euclid významně přispěl k geometrii pole. Proto je známý jako otec geometrie. Pojem „geometrie“pochází z řečtiny, kde „Geo“znamená „Země“a „metron“znamená „míra“. Geometrii lze kategorizovat jako rovinnou geometrii, geometrii těles a sférickou geometrii. Rovinná geometrie se zabývá uvnitř dvourozměrných geometrických objektů, jako jsou body, čáry, křivky a různé rovinné postavy, jako jsou kružnice, trojúhelníky a mnohoúhelníky. Studie geometrie těles o trojrozměrných objektech: různé mnohostěny, jako jsou koule, kostky, hranoly a pyramidy. Sférická geometrie se zabývá trojrozměrnými objekty, jako jsou sférické trojúhelníky a sférický polygon. Geometrie se používá denně, téměř všude a všemi. Geometrii lze nalézt ve fyzice, strojírenství, architektuře a mnoha dalších. Dalším způsobem kategorizace geometrie je Euklidova geometrie, studie o plochých površích, a Riemannova geometrie, jejímž hlavním tématem je studium křivkových ploch.
Trigonometrii lze považovat za větev geometrie. Trigonometrii poprvé představil kolem roku 150 před naším letopočtem helénistický matematik Hipparchus. Pomocí sinusu vytvořil trigonometrickou tabulku. Starověké společnosti používaly trigonometrii jako navigační metodu při plavbě. Avšak trigonometrie byla vyvinuta po mnoho let. V moderní matematice hraje trigonometrie obrovskou roli.
Trigonometrie je v podstatě o studiu vlastností trojúhelníků, délek a úhlů. Zabývá se však také vlnami a oscilacemi. Trigonometrie má mnoho aplikací v aplikované i čisté matematice a v mnoha vědních oborech.
V trigonometrii studujeme vztahy mezi délkami stran pravoúhlého trojúhelníku. Existuje šest trigonometrických vztahů. Tři základní, pojmenované jako Sine, Cosine a Tangent, spolu se Secant, Cosecant a Cotangent.
Předpokládejme například, že máme pravoúhlý trojúhelník. Strana před pravým úhlem, jinými slovy, nejdelší základna v trojúhelníku se nazývá přepona. Strana před jakýmkoli úhlem se nazývá opačná strana tohoto úhlu a strana nalevo od tohoto úhlu se nazývá sousední strana. Poté můžeme definovat základní trigonometrické vztahy následovně:
sin A = (protilehlá strana) / přepona
cos A = (přilehlá strana) / přepona
tan A = (opačná strana) / (sousední strana)
Potom lze definovat Cosecant, Secant a kotangens jako převrácenou hodnotu sinus, kosinus a tangens. Na tomto základním konceptu je založeno mnohem více trigonometrických vztahů. Trigonometrie není jen studie o rovinných obrazcích. Má větev zvanou sférická trigonometrie, která studuje o trojúhelnících v trojrozměrných prostorech. Sférická trigonometrie je velmi užitečná v astronomii a navigaci.
Jaký je rozdíl mezi geometrií a trigonometrií?
¤ Geometrie je hlavní obor matematiky, zatímco trigonometrie je obor geometrie.
¤ Geometrie je studium vlastností figur. Trigonometrie je studie o vlastnostech trojúhelníků.
