Diskrétní vs kontinuální distribuce
Distribuce proměnné je popisem frekvence výskytu každého možného výsledku. Funkci lze definovat od množiny možných výsledků až po množinu reálných čísel tak, že each (x) = P (X = x) (pravděpodobnost, že X bude rovno x) pro každý možný výsledek x. Tato konkrétní funkce ƒ se nazývá funkce pravděpodobnostní hmotnosti / hustoty proměnné X. Nyní lze funkci pravděpodobnostní hmotnosti X v tomto konkrétním příkladu zapsat jako ƒ (0) = 0,25, ƒ (1) = 0,5 a ƒ (2) = 0,25.
Funkci zvanou kumulativní distribuční funkce (F) lze také definovat ze sady reálných čísel do sady reálných čísel jako F (x) = P (X ≤ x) (pravděpodobnost, že X bude menší nebo rovno x) pro každý možný výsledek x. Nyní lze funkci hustoty pravděpodobnosti X v tomto konkrétním příkladu zapsat jako F (a) = 0, pokud a <0; F (a) = 0,25, pokud 0≤a <1; F (a) = 0,75, pokud 1≤a <2 a F (a) = 1, pokud a≥2.
Co je to diskrétní distribuce?
Pokud je proměnná spojená s distribucí diskrétní, pak se takové rozdělení nazývá diskrétní. Takové rozdělení je specifikováno funkcí pravděpodobnostní hmotnosti (ƒ). Výše uvedený příklad je příkladem takového rozdělení, protože proměnná X může mít pouze konečný počet hodnot. Běžnými příklady diskrétních distribucí jsou binomické rozdělení, Poissonovo rozdělení, hypergeometrické rozdělení a multinomické rozdělení. Jak je patrné z příkladu, kumulativní distribuční funkce (F) je kroková funkce a ∑ ƒ (x) = 1.
Co je spojitá distribuce?
Pokud je proměnná spojená s distribucí spojitá, pak se o takové distribuci říká, že je spojitá. Takové rozdělení je definováno pomocí kumulativní distribuční funkce (F). Pak je pozorováno, že hustotní funkce ƒ (x) = dF (x) / dx a že ∫ƒ (x) dx = 1. Normální rozdělení, studentovo rozdělení t, rozdělení chí na druhou, rozdělení F jsou běžnými příklady spojitých rozdělení.
Jaký je rozdíl mezi diskrétní distribucí a spojitou distribucí?
• V diskrétních distribucích je proměnná s ním spojená diskrétní, zatímco v spojitých distribucích je proměnná spojitá.
• Spojité distribuce se zavádějí pomocí hustotních funkcí, ale diskrétní distribuce se zavádějí pomocí hromadných funkcí.
• Frekvenční diagram diskrétního rozdělení není spojitý, ale je spojitý, když je rozdělení spojité.
• Pravděpodobnost, že spojitá proměnná převezme určitou hodnotu, je nula, ale u diskrétních proměnných tomu tak není.
