Rozptyl vs Šikmý
Ve statistikách a teorii pravděpodobnosti musí být často rozdíly v distribucích pro účely srovnání vyjádřeny kvantitativně. Disperze a Šikmost jsou dva statistické pojmy, kde je tvar distribuce prezentován v kvantitativním měřítku.
Více o disperzi
Ve statistikách je disperze změnou náhodné proměnné nebo jejího rozdělení pravděpodobnosti. Je to míra toho, jak daleko leží datové body od centrální hodnoty. Abychom to kvantitativně vyjádřili, používají se v popisné statistice míry disperze.
Rozptyl, směrodatná odchylka a mezikvartilový rozsah jsou nejčastěji používanými měřítky rozptylu.
Pokud mají datové hodnoty určitou jednotku, mohou mít měřítka rozptylu také stejné jednotky. Rozsah interdecilu, Rozsah, střední rozdíl, střední absolutní odchylka, průměrná absolutní odchylka a směrodatná odchylka vzdálenosti jsou měřítkem rozptylu s jednotkami.
Naproti tomu existují míry rozptylu, které nemají žádné jednotky, tj. Bezrozměrné. Rozptyl, variační koeficient, kvartilový koeficient disperze a relativní průměrný rozdíl jsou míry disperze bez jednotek.
Rozptyl v systému může pocházet z chyb, jako jsou instrumentální a pozorovací chyby. Také náhodné variace v samotném vzorku mohou způsobit variace. Před provedením dalších závěrů ze souboru dat je důležité mít kvantitativní představu o variacích v datech.
Více o Skewness
Ve statistikách je šikmost měřítkem asymetrie distribucí pravděpodobnosti. Šikmost může být pozitivní nebo negativní nebo v některých případech vůbec neexistuje. Lze jej také považovat za měřítko posunu od normálního rozdělení.
Pokud je šikmost pozitivní, pak je většina datových bodů vycentrována nalevo od křivky a pravý ocas je delší. Pokud je šikmost záporná, je většina datových bodů vycentrována vpravo od křivky a levý ocas je poměrně dlouhý. Pokud je šikmost nula, pak je populace normálně rozdělena.
V normálním rozdělení, tj. Když je křivka symetrická, mají střední hodnota, střední hodnota a režim stejnou hodnotu. Pokud zkosení není nula, tato vlastnost neplatí a průměr, režim a medián mohou mít různé hodnoty.
Pearsonův první a druhý koeficient šikmosti se běžně používají pro stanovení šikmosti distribucí.
Pearsonův první koeficient šikmosti = (průměr - režim) / (směrodatná odchylka)
Pearsonův druhý koeficient šikmosti = 3 (průměr - režim) / (satndardská odchylka)
V citlivějších případech se používá upravený Fisher-Pearsonův standardizovaný momentový koeficient.
G = {n / (n-1) (n-2)} ∑ n i = 1 ((y-ӯ) / s) 3
Jaký je rozdíl mezi disperzí a šikmostí?
Rozptyl se týká rozsahu, ve kterém jsou datové body distribuovány, a šikmost se týká symetrie distribuce.
Míry rozptylu a šikmosti jsou popisné míry a koeficient šikmosti udává tvar rozdělení.
Míry rozptylu se používají k pochopení rozsahu datových bodů a posunu od průměru, zatímco šikmost se používá k pochopení tendence k variaci datových bodů do určitého směru.
