Průměr vs. očekávání
Průměr nebo průměr je v matematice a statistice velmi běžný pojem. Existuje aritmetický průměr, který je populárnější a vyučuje se v juniorských třídách, ale očekává se také hodnota náhodné proměnné, která se označuje jako populační průměr a je součástí statistických studií ve vyšších třídách. Dva typy prostředků, aritmetické a očekávané, jsou si svou povahou podobné, i když mají také určité rozdíly. Pojďme pochopit tyto rozdíly zvýrazněním vlastností obou.
Koncept očekávání vznikl kvůli hře hazardních her a často se stal problémem, když hra skončila bez logického konce, protože hráči nemohli uspokojivě rozdělit sázky. Slavný matematik Pascal to vzal jako výzvu a přišel s řešením tím, že mluvil o očekávané hodnotě.
Zatímco průměr je prostý průměr všech hodnot, očekávaná hodnota očekávání je průměrná hodnota náhodné proměnné, která je vážena pravděpodobností. Koncept očekávání lze snadno pochopit na příkladu, který zahrnuje vyhodit minci 10krát. Nyní, když hodíte minci 10krát, očekáváte 5 hlav a 5 ocasů. Toto se označuje jako hodnota očekávání, protože pravděpodobnost získání hlavy nebo ocasu při každém losování je 0,5. Pokud řeknete hlavy, pravděpodobnost získání hlavy na každém losování je 0,5, očekávaná hodnota pro 10 losování je 0,5 1x 0 = 5. Pokud tedy p je pravděpodobnost, že se událost stane, a existuje n počet událostí, průměr je a = nx p. V případech, kdy je náhodná proměnná X skutečně oceněna, je očekávaná hodnota a průměr stejné. Zatímco průměr nezohledňuje pravděpodobnost,očekávání považuje za pravděpodobnost a je váženo pravděpodobností. Samotná skutečnost, že očekávání je popsáno jako vážený průměr nebo průměr ze všech možných hodnot, které náhodná proměnná může nabrat, se očekávání stává zcela odlišným od průměru, což je jednoduše součet všech hodnot dělený počtem hodnot.
Stručně:
Průměr vs. očekávání
• Průměr nebo průměr je velmi důležitý pojem v matematice a statistice, který poskytuje vodítko o dalších náhodných hodnotách v distribuci
• Očekávání je podobný koncept, který je vážen pravděpodobností
