Čísla vs číslice
Číslo a číslice jsou dva související, ale dva odlišné pojmy. Někdy si lidé pletou číslici s číslem. To, co píšeme, je číslice, ale nejčastěji je nazýváme čísly. Je to podobné jako s poznáním člověka podle jeho jména. Jméno osoby není přesně lidské tělo. Může také existovat několik jmen použitých k volání osoby. Existuje však jen jedna osoba. Podobně pro číslo může existovat několik číslic, ale číslo je pouze jedna číselná hodnota.
Číslo je abstraktní pojem nebo matematický objekt používaný k počítání a měření věcí. Tisíce let předtím starověké společnosti potřebovaly počítat objekty. Speciálně obchodní třída potřebovala počítat věci, které skladovala a prodávala. Zpočátku tedy možná potřebovali pouze celá čísla. Později záporná čísla byla přidána k počítajícím číslům, a tak vymyslela celá čísla. Na konci 16. století představil Isaac Newtown myšlenku spojitých proměnných. Zavedení racionálních čísel a iracionálních čísel rozšířilo čísla na reálná čísla. V pozdějších dobách byly vynalezeny složitá čísla přidáním imaginárních čísel ke skutečným. Starověké číselné systémy, jako byli Egypťané, neměly žádnou nulu. O mnoho let později vynalezli hinduisté nulu. Proto byla definice číselného systému rozšířena na tisíce let.
Numerická operace je určitý postup, který se zabývá čísly. Unární operace berou jeden vstup a jako výstup dávají jedno číslo, zatímco binární operace berou dvě vstupní čísla k vytvoření jediného výstupního čísla. Mezi příklady binárních operací patří sčítání, odčítání, dělení, násobení a umocňování.
Čísla lze seskupovat do množin nazývaných číselné systémy. Následuje seznam různých číselných systémů.
Přirozená čísla: Sada přirozených čísel se skládá ze všech počítajících čísel začínajících 1. (např. 1, 2, 3,…).
Celá čísla: Sada celých čísel zahrnuje všechna přirozená čísla s nulou a všechna záporná čísla. Číslo, které při přidání k kladnému číslu vytvoří nulu, se nazývá záporné číslo kladného čísla.
Reálná čísla: Reálná čísla se skládají ze všech měřených čísel. Skutečná čísla obvykle označují jako desetinná čísla.
Složitá čísla: Složitá čísla se skládají ze všech čísel ve tvaru a + ib, kde a a b jsou reálná čísla. Ve tvaru a + ib, a se nazývá reálná část a ib se nazývá imaginární část komplexního čísla.
Číselná soustava obsahuje soubor symbolů a pravidel pro definování operací s těmito symboly. Číslo lze vyjádřit mnoha různými způsoby pomocí různých číslic. Například „2“, „dva“a „II“je několik různých symbolů, které můžeme použít k reprezentaci jednoho čísla.
V minulých dobách byla používána celá řada numerických systémů, jako je babylónský, Brahmi, egyptský, arabský a hinduistický. V moderní matematice je nejčastěji používaná číselná soustava známá jako arabské číslice nebo hindsko-arabské číslice, které vynalezli dva indičtí matematici. Hindsko-arabský numerický systém je založen na 10 symbolech nebo číslicích: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 a 0. Tyto symboly představil italský matematik Leonardo Pisano. Hinduistický číselný systém je systém čistě místních hodnot, ve kterém hodnota symbolu závisí na jeho poloze v reprezentaci. V tomto systému je libovolné číslo vyjádřeno pomocí základních symbolů a poté součtem produktů se základním počtem a mocninami deseti. Například '93.67 'označuje součet: 9 × 10 1 + 3 × 10 0 + 6 × 10-1 + 7 × 10 -2.
Jaký je rozdíl mezi čísly a číslicemi?
¤ Číslo je pojem; číslice je způsob, jakým ji píšeme.
¤ Číslo lze vyjádřit mnoha různými způsoby za použití různých číslic. Každá číslice však bude vždy představovat stejné číslo v konkrétním číselném systému.
