Nekonečno vs. nedefinováno
„Nekonečno“a „nedefinováno“jsou dva různé pojmy. Jedná se o častěji používané pojmy v mnoha oblastech, zejména v matematice a fyzice.
Nekonečno
Jaké největší číslo si dokážete představit? Bez ohledu na číslo, které si vyberete, můžete jednoduše zavést číslo větší než číslo, které si vyberete. Jako odpověď na tuto otázku mohl být zaveden koncept „nekonečno“. Termín „nekonečno“pochází z latiny „infinitas“, což znamená „neomezenost“.
Neexistuje žádné číslo větší než nekonečno. Nekonečno však není největší číslo, protože to není číslo.
Jaká je přesná hodnota nekonečna? Odpověděme na tuto otázku po zvážení tohoto příkladu.
V teorii množin se říká, že množina přirozených čísel, množina celých čísel a množina reálných čísel jsou nekonečné množiny, protože všechny tyto množiny obsahují nekonečně mnoho čísel. Je jasné, že množina reálných čísel obsahuje více prvků než v množině celých čísel. Jinými slovy je možné, aby jedna nekonečná množina obsahovala více prvků než jiná nekonečná množina.
Proto by mělo být jasně pochopeno, že koncept nekonečna se liší v závislosti na oblasti předmětu, o které mluvíme. Nekonečno má v matematice různé aplikace; v teorii množin, počtu a mnoha dalších oborech.
Nedefinováno
Jaká je hodnota, když vydělíte libovolné číslo nulou? Je to nekonečno? Pokud jste fyzik, může to být nula v závislosti na teorii, kterou aplikujete. Pokud jste však matematik, není to definováno.
Pro další příklad; jaký by byl logaritmus záporného čísla? Protože nemůžeme najít číslo x, takové, že n x = -r, kde n a r jsou celá čísla; řekli bychom, že logaritmus záporného čísla není definován.
Matematicky lze „nedefinovaný“definovat jako výraz, který je nemožný, nebo výraz, který nemá přesnou definici, nebo výraz, který nelze interpretovat. Něco, co dnes není definováno, však může být v budoucnu definováno. Například druhá odmocnina záporného čísla nebyla definována. V moderní matematice je druhá odmocnina -1 definována jako imaginární číslo i.
Jaké jsou hodnoty „nekonečno-nekonečno“a „nekonečno / nekonečno“? To vše stále není definováno. Hodnota nekonečna je také nedefinovaná.
Jaký je rozdíl mezi Infinity a Undefined?
• Nedefinované prostředky, je nemožné vyřešit.
• Nekonečno znamená, že je bez vazby.
