Rozdíl Mezi Postulátem A Větou

2024 Autor: Mildred Bawerman | [email protected]. Naposledy změněno: 2023-12-16 08:37

Klíčový rozdíl - postulát vs. věta

Postuláty a věty jsou dva běžné výrazy, které se často používají v matematice. Postulát je tvrzení, o kterém se předpokládá, že je pravdivé, bez důkazů. Věta je tvrzení, které lze dokázat jako pravdivé. To je klíčový rozdíl mezi postulátem a teorémem. Věty jsou často založeny na postulátech.

Co je to postulát?

Postulát je prohlášení, o kterém se předpokládá, že je pravdivé bez jakéhokoli důkazu. Postulát je definován oxfordským slovníkem jako „věc navržená nebo předpokládaná jako pravdivá jako základ pro uvažování, diskusi nebo víru“a slovník amerického dědictví jako „něco, co je bez důkazu považováno za samozřejmé nebo obecně přijímané, zvláště když se používá jako základ pro argument “.

Postuláty jsou také známé jako axiomy. Postuláty nemusí být prokazovány, protože jsou viditelně správné. Například tvrzení, že dva body tvoří čáru, je postulát. Postuláty jsou základem, ze kterého se vytvářejí věty a lemma. Věta může být odvozena z jednoho nebo více postulátů.

Níže uvádíme několik základních charakteristik, které mají všechny postuláty:

• Postuláty by měly být snadno srozumitelné - neměly by mít spoustu slov, která jsou obtížně srozumitelná.
• V kombinaci s jinými postuláty by měly být konzistentní.
• Měly by mít schopnost být použity samostatně.

Některé postuláty - například Einsteinův postulát, že vesmír je homogenní - však nejsou vždy správné. Po novém objevu se může postulát stát zjevně nesprávným.

Je-li součet vnitřních úhlů α a β menší než 180 °, setkávají se na této straně dvě přímky vytvářené neomezeně.

Co je věta?

Věta je tvrzení, které lze prokázat jako pravdivé. Oxfordský slovník definuje teorém jako „obecný návrh, který není samozřejmý, ale je dokázán řetězcem úvah; pravda zjištěná pomocí přijatých pravd “a Merriam-Webster ji definuje jako„ vzorec, výrok nebo tvrzení v matematice nebo logice odvozené nebo odvozené z jiných vzorců nebo výroků “.

Věty lze dokázat logickým uvažováním nebo použitím jiných vět, které již byly prokázány jako pravdivé. Věta, kterou je třeba dokázat, aby bylo možné dokázat další větu, se nazývá lemma. Lemata i věty jsou založeny na postulátech. Věta má obvykle dvě části známé jako hypotéza a závěry. Pytagorova věta, čtyřbarevná věta a Fermatova poslední věta jsou některé příklady vět.

Vizualizace Pythagorovy věty

Jaký je rozdíl mezi Postulate a Theorem?

Definice:

Postulát: Postulát je definován jako „prohlášení přijaté jako pravdivé jako základ pro argument nebo závěr.“

Věta: Věta je definována jako „obecná věta, která není zřejmá, ale je dokázána řetězcem uvažování; pravda zjištěná pomocí přijatých pravd “.

Důkaz:

Postulát: Postulát je výrok, o kterém se předpokládá, že je pravdivý bez jakéhokoli důkazu.

Věta: Věta je tvrzení, které lze prokázat jako pravdivé.

Vztah:

Postulát: Postuláty jsou základem vět a lemmat.

Věta: Věty jsou založeny na postulátech.

Potřebujete prokázat:

Postulát: Postuláty není třeba prokazovat, protože uvádějí zřejmé.

Věta: Věty lze dokázat logickým uvažováním nebo použitím jiných vět, které se ukázaly jako pravdivé.

Obrázek se svolením:

„Pythagorova věta abc“Autor: Pythagoras abc.png: nl: Gebruiker: Andre_Engels - Pythagoras abc.png

„Parallel postulate en“Autor: 6054 - Úpravy https://pl.wikipedia.org/wiki/Grafika:Parallel_postulate.svg od uživatele: Harkonnen2 (CC BY-SA 3.0) přes Commons Wikimedia