Plocha vs povrchová plocha
Geometrie je hlavní obor matematiky, kde se učíme o tvarech, velikosti a vlastnostech postav. Pomáhá nám porozumět a klasifikovat prostory.
Plocha
V euklidovské geometrii mluvíme o vlastnostech dvourozměrných obrazců, nebo jinými slovy rovinných obrazců, jako jsou obdélníky, trojúhelníky a kruhy. Je velmi pravděpodobné, že pojem „oblast“nám přijde na mysl, když mluvíme o rovinné geometrii, která je také známá jako euklidovská geometrie. Plocha je výrazem velikosti rovinné postavy. Rovinný obrazec je dvourozměrný tvar, který je ohraničen čarami zvanými strany. Plocha rovinného obrazce je mírou povrchu pokrytého daným tvarem. Jedná se tedy o množství povrchu uzavřeného mezi jeho ohraničujícími čarami. Plocha je vyjádřena v čtverečních jednotkách. Existuje několik dobře známých vzorců pro výpočet ploch základních rovinných obrazců.
Plocha povrchu
Prostě povrchová plocha je plocha daného povrchu tělesa. Těleso je trojrozměrný tvar. Mnohostěn je těleso ohraničené plochými polygonálními plochami. Kvádry, hranoly, pyramidy, kužel a čtyřstěny jsou několik příkladů mnohostěnů. Plocha mnohostěnu je tedy součtem ploch jeho ploch. Můžeme použít základní vzorce plochy k vygenerování plochy mnohostěnu.
Například kostka má šest tváří. Proto bude jeho povrchová plocha součtem ploch všech šesti povrchů. Jelikož všechny strany krychle jsou čtverce se stejnou velikostí základny, můžeme vyjádřit povrch krychle jako 6 x (Plocha plochy krychle (což je čtverec)).
Zvažme pravý kruhový válec. Válec je ohraničen dvěma rovnoběžnými rovinami nebo základnami a povrchem generovaným otáčením obdélníku kolem jedné z jeho stran. Základny pravého kruhového válce jsou kruhy. Plochu válce lze proto vyjádřit jako součet ploch dvou kruhů a obdélníku. Plocha zakřivené plochy válce, kterou je obdélník, se rovná (Obvod základny) x (Nadmořská výška). Jelikož obvod kruhu s poloměrem r je 2Π r, je povrch válce s poloměrem základny r a nadmořskou výškou h roven 2Πrh + 2Πr 2.
Výpočet povrchové plochy pro trojrozměrné objekty, které jsou ohraničeny povrchy zakřivenými ve více než jednom směru, jako je koule, by bylo obtížné, než je tomu u mnohostěnů. Podobně jako plocha je i povrchová plocha vyjádřena ve čtvercových jednotkách.
Jaký je rozdíl mezi Area a Surface Area?
• Plocha je měření velikosti dvourozměrného obrázku.
• Plocha povrchu je měření velikosti trojrozměrného obrázku.
